Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N.1. Chứng minh rằng tứ giác AEMD...

4

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

4 tháng 1 2018

Câu hỏi của pham trung thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.

TB

Trần Bình Trọng

17 tháng 5 2020

sao không thấy link

Cho hình vuông ABCD ,trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF ( H thuộc BF ) , AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M,Na, Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhậtb, Biết diện tích tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng :AC=2EFc, Chứng minh...

DP

Đạt Phạm's

7 tháng 4 2021

2

DP

Đạt Phạm's

7 tháng 4 2021

giải hộ đi

DP

Đạt Phạm's

7 tháng 4 2021

cần mỗi câu a thôi

GF

『ღƤℓαէїŋʉɱ ₣їɾεツ』

28 tháng 3 2019

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N.
1. Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật.
2.CM: ∆CBH~∆EAH
3. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)

1

PM

Phùng Minh Quân

26 tháng 4 2019

\(a)\) Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông BAF có :

\(AD=AB\) ( do ABCD là hình vuông )

\(\widehat{DAM}=\widehat{ABF}\) \(\left(=90^0-\widehat{BAF}\right)\)

Do đó : \(\Delta ADM=\Delta BAF\) ( cạnh góc vuông - góc nhọn )

Suy ra : \(DM=AF\) ( 2 cạnh tương ứng )

Mà \(AE=AF\)(GT) \(\Rightarrow\)\(DM=AE\)

Tứ giác AEMD có : \(DM=AE\)\(;\)\(DM//AE\) ( do \(AB//CD\) ) và có \(\widehat{ADC}=90^0\) nên AEMD là hình chữ nhật

Vậy AEMD là hình chữ nhật

\(b)\) Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta HFA\) có :

\(\widehat{ABH}=\widehat{FAH}\) ( do \(\widehat{ABF}=\widehat{DAM}\) theo câu a ) *(góc DÂM -_- haha)*

\(\widehat{BHA}=\widehat{AHF}\) \(\left(=90^0\right)\)

Do đó : \(\Delta HAB~\Delta HFA\) \(\left(g-g\right)\)

Suy ra : \(\frac{HB}{AH}=\frac{AB}{AF}\) ( các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ )

Mà \(AB=BC;AF=AE\left(=DM\right)\) nên \(\frac{HB}{AH}=\frac{BC}{AE}\)

Lại có : \(\widehat{HAB}=90^0-\widehat{FAH}=90^0-\widehat{ABH}=\widehat{HBC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAB}=\widehat{HBC}\)

Xét \(\Delta CBH\) và \(\Delta EAH\) có :

\(\frac{HB}{AH}=\frac{BC}{AE}\)

\(\widehat{HAB}=\widehat{HBC}\)

Do đó : \(\Delta CBH~\Delta EAH\) \(\left(c-g-c\right)\)

Vậy \(\Delta CBH~\Delta EAH\)

\(c)\) \(\Delta ADM\) có \(CN//AD\) và cắt \(AM;DM\) nên theo hệ quả định lý Ta-let ta có :

\(\frac{CN}{AD}=\frac{MN}{AM}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AD}{AM}=\frac{CN}{MN}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AD^2}{AM^2}=\frac{CN^2}{MN^2}\) \(\left(1\right)\)

\(\Delta ABN\) có \(CM//AB\) và cắt \(AN;BN\) nên theo hệ quả định lý Ta-let ta có :

\(\frac{MN}{AN}=\frac{MC}{AB}\) hay \(\frac{MN}{AN}=\frac{MC}{AD}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AD}{AN}=\frac{MC}{MN}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AD^2}{AN^2}=\frac{MC^2}{MN^2}\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{AD^2}{AM^2}+\frac{AD^2}{AN^2}=AD^2\left(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\right)=\frac{CN^2}{MN^2}+\frac{MC^2}{MN^2}=\frac{CN^2+MC^2}{MN^2}=\frac{MN^2}{MN^2}=1\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{AD^2}\) ( đpcm )

Vậy \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)

NH

nguyễn hoàng dương

27 tháng 4 2022

ô kìa *(góc DÂM -_- haha)*

Cho hình vuông ABCD ,trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF ( H thuộc BF ) , AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M,Na, Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhậtb, Biết diện tích tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng :AC=2EFc, Chứng minh...

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

10 tháng 3 2019

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N.a. Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật.b. Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích AEH. Chứng minh rằng: AC = 2EF.c. Chứng minh...

0

LH

Lê Hoàng Thu

4 tháng 3 2015

2

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

4 tháng 1 2018

Câu hỏi của pham trung thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.

PT

Phạm Thị Bích Ngọc

2 tháng 6 2020

link đâu có thấy đâu ạ?

CG

Cô gái thất thường (Ánh Dương)

31 tháng 3 2019

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF ( H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần luotj tại hai điểm M, N

a) Cmr tứ giác AEMD là hình chữ nhật

b) Biết diện tích tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH. Cmr AC=2EF

c) Cmr: \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)

Giúp mk vs

0

MN

mai ngoc linh

21 tháng 3 2023

cho hình vuông ABCD,trên cạnh AB lấy điển E và trên cạnh AD lấy F sao cho AE=AF.Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF) AH cắt DC và BC lần lượt tại 2 điểm M,N

1CMR tứ giác ABCD,trên cạn là hình chữ nhật

2 biết điện tích của tam giác BCH gấp 4 lầm diện tịch AEH,CMR AC=2EF

2

HX

ha xuan duong

21 tháng 3 2023

a, hình vuông có thể là hcn mà bn vì nó đều có 4 góc bằng nhau và 2 cạnh đối song song bằng nhau

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

1: Xét tứ giác ABCD có

góc BAD=góc ABC=góc BCD=90 độ

=>ABCD là hình chữ nhật

Đúng(2)

VD

VŨ ĐỨC CƯỜNG

26 tháng 2 2020

Cho hình vuông ABCD ,trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF ( H thuộc BF ) , AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M,N

a, Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật

b, Chứng minh rằng: \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)

0

TT

Trần Thị Hạnh

5 tháng 4 2015

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy E
và trên AD lấy F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF(H thuộc BF),AH cắt CD và BC tại M và N
a.CM AEMD là HCN
b. Biết diện tich tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH.CM: AC=2AF
c. cmr 1/AD^2=1/AM^2+1/AN^2

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

4 tháng 1 2018

Câu hỏi của pham trung thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.

IB

ỈN Bờ rồ

25 tháng 4 2015

Cho hình vuông ABCD trên cạnh AB lấy E và trên cạnh AD lấy F sao cho AE=AF. Vẽ AH _I_ BF(H thuộc BF); AH cắt DC và BC lần lượt tại M và N.

a) c/m AEMD là hình chữ nhật

b) Biết diện tích tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH. C/m AC=2EF

c) C/m 1/(AD²)=1/(AM²)+1/(AN²) các bạn giúp mình câu b câu c nha.

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

4 tháng 1 2018

Câu hỏi của pham trung thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.